Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點D為BC邊上一動點（不與點B重合），以D為圓心，DC的長為半徑作⊙D. 當⊙D與AB邊相切時，BD的長為_________.

Answer 1

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試題分析：分別過A、D兩點作AE⊥BC、DF⊥AB于E、F，由勾股定理求出AE的長，然后利用S△ABC的面積=S△ABD的面積+S△ADC的面積即可求出DC的長，從而可求BD的長.
試題解析：如圖，分別過A、D兩點作AE⊥BC、DF⊥AB于E、F，連接AD.

由勾股定理可求：AE=4
設CD=x,則DF=x,
而S△ABC=,
S△ABD=，
S△ADC=；
由S△ABC=S△ABD+S△ADC得：
解得：
所以：BD=BC-CD=6-
考點: 1.等腰三角形的性質；2.勾股定理；3.面積法的應用.