【題目】如圖所示，某中學九年級數學活動小組選定測量學校前面小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i=1： 
，求大樹的高度．（結果保留一位小數）參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， 取1.73．
【答案】解：過點D作DM⊥BC于點M，DN⊥AC于點N，
則四邊形DMCN是矩形，
∵DA=6，斜坡FA的坡比i=1： 
，
∴DN= 
AD=3，AN=ADcos30°=6× 
=3 ，
設大樹的高度為x，
∵在斜坡上A處測得大樹頂端B的仰角是48°，
∴tan48°= 
≈1.11，
∴AC= 
，
∴DM=CN=AN+AC=3 + ，
∵在△ADM中， 
= 
，
∴x﹣3=（3 + ） ，
解得：x≈13．
答：樹高BC約13米
【解析】首先過點D作DM⊥BC于點M，DN⊥AC于點N，由FA的坡比i=1： ，DA=6，可求得AN與DN的長，然后設大樹的高度為x，又由在斜坡上A處測得大樹頂端B的仰角是48°，可得AC= ，又由在△ADM中， = ，可得x﹣3=（3 + ） ，繼而求得答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解關于仰角俯角問題(仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是邊AD的中點．若AC=10，DC=
，則BO= ，∠EBD的大小約為 度 分．（參考數據：tan26°34′≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應的值，請你結合表格：
購買量x（千克） | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
付款金額y（元） | 7.5 | 10 | 12 | b |
（1）寫出a、b的值，a= b= ；
（2）求出當x＞2時，y關于x的函數關系式；
（3）甲農戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計算他的購買量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組 
請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的階級在數軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：
第一步，分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數相同；
第二步，從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；
第三步，從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；
第四步，左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.
這時，小明準確地說出了中間一堆牌現有的張數，聰明的你，你認為中間一堆牌的張數是多少？
【答案】5
【解析】
此題看似復雜，其實只是考查了整式的基本運算．把每堆牌的數量用相應的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案．
解答：解：設第一步時候，每堆牌的數量都是x（x≥2）；
第二步時候：左邊x-2，中間x+2，右邊x；
第三步時候：左邊x-2，中級x+3，右邊x-1；
第四步開始時候，左邊有（x-2）張牌，則從中間拿走（x-2）張，則中間所剩牌數為（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．
所以中間一堆牌此時有5張牌．
【題型】填空題
【結束】
44
【題目】為什么總是1 089?
用不同的三位數再試幾次,結果都是1 089嗎?你能發現其中的原因嗎?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，點P是AC邊上的一點，過點P作與BC平行的直線PQ，交AB于點Q，點D在線段 BC上，聯接AD交線段PQ于點E，且 
= 
，點G在BC延長線上，∠ACG的平分線交直線PQ于點F． 
（1）求證：PC=PE；
（2）當P是邊AC的中點時，求證：四邊形AECF是矩形．
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