【題目】如圖，半徑為1的⊙O與正五邊形ABCDE相切于點A、C ， 則弧AC的長為
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
【答案】C
【解析】解：連接OA，OC，
因為⊙O與正五邊形ABCDE相切于點A、C ，
所以∠OAE=∠OCD=90°，
由多邊形內角和公式可得正五邊形的每個內角為（5-2）×180°÷5=108°，
所以∠AOC=540°-∠OAE-∠AED-∠EDC-∠DCO=144°，
則弧AC的長為
.
故選C.
【考點精析】認真審題，首先需要了解正多邊形的性質(正多邊形都是軸對稱圖形．一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心;正多邊形的中心邊數為偶數的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心)，還要掌握多邊形的對角線(設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為n(n-3)/2)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=
，且經過點A（2，1），點P是拋物線上的動點，P的橫坐標為m（0＜m＜2），過點P作PB⊥x軸，垂足為B，PB交OA于點C，點O關于直線PB的對稱點為D，連接CD，AD，過點A作AE⊥x軸，垂足為E．
（1）求拋物線的解析式;
（2）填空：
①用含m的式子表示點C，D的坐標：
C（ ， ），D（ ， ）；
②當m= 時，△ACD的周長最小；
（3）若△ACD為等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標.
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【題目】如圖所示，某中學九年級數學活動小組選定測量學校前面小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i=1： 
，求大樹的高度．（結果保留一位小數）參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， 取1.73．
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【題目】快車和慢車同時從甲、乙兩地出發開往乙地和甲地，勻速行駛，快車到達乙地后休息一個小時按原速返回，慢車在快車前一個小時到達甲地．如圖表示慢車行駛過程中離甲地的路程y（km）與出發時間x（h）的函數圖象，請結合圖中的信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩地的距離為 km，慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h；
（2）在圖①中畫出快車離甲地的路程y（km）與出發時間x（h）的函數圖象（坐標軸標注相關數值）；
（3）求出發多長時間，兩車相距150km．
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【題目】甲騎自行車從A地出發前往B地，同時乙步行從B地出發前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的距離y甲、y乙與他們所行時間x（h）之間的函數關系，且OP與EF相交于點M．
（1）求線段OP對應的y甲與x的函數關系式（不必注明自變量x的取值范圍）；
（2）求y乙與x的函數關系式以及A，B兩地之間的距離；
（3）請從A，B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A．直接寫出經過多少小時，甲、乙兩人相距3km；
B．設甲、乙兩人的距離為s（km），直接寫出s與x的函數關系式，并注明x的取值范圍．
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【題目】三角板是學習數學的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點
按如圖方式疊放在一起，當
且點
在直線
的上方時，解決下列問題：（友情提示：
，
，
．
（1）①若
，則
的度數為 ；
②若
，則
的度數為 ；
（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由．
（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出
的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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【題目】解答題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E是邊BC上一點，連接OE，過點O作OE的垂線交AB于點F．求證：OE=OF． 
（2）若將（1）中，“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件不變，如圖2，連接EF． ⅰ）求證：∠OEF=∠BAC．
ⅱ）試探究線段AF，EF，CE之間數量上滿足的關系，并說明理由．
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