Question

【題目】如圖，正方形的邊在數軸上，數軸上點表示的數為，正方形的面積為16．

（1）數軸上點表示的數為__________；

（2）將正方形沿數軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為．當時，畫出圖形，并求出數軸上點表示的數；

Answer 1

【答案】（1）-5；（2）點表示的數為或．

【解析】

（1）利用正方形ABCD的面積為16，可得AB長，再根據AO=1，進而可得點B表示的數；
（2）先根據正方形的面積為16，可得邊長為4，當S=4時，分兩種情況：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分別求出數軸上點A′表示的數．

（1））∵正方形ABCD的面積為16，
∴AB=4，
∵點A表示的數為-1，
∴AO=1，
∴BO=5，
∴數軸上點B表示的數為-5，
故答案為：-5；

（2））∵正方形的面積為16，
∴邊長為4，
當S=4時，分兩種情況：

若正方形ABCD向左平移，如圖1，

重疊部分中的A'B=4÷4=1，
∴AA'，
∴點A'表示的數為；

②若正方形向右平移，如圖2，

重疊部分中的AB'=4÷4=1，
∴AA'，
∴點A'表示的數為；
綜上所述，點A'表示的數為或2．