Question

【題目】某校傳統文化社團某天進行納新活動，組織初一新生選報興趣學社，由于當天報名人數較多，從現場隨機抽查部分學生的報名意向進行統計，并繪制出不完全的頻數分布表和頻數分布直方圖，如下所示：

傳統文化 學社	報名頻數 （人數）	報名 頻率	錄取率
燈謎	12
書法	27	0.45	0.4
剪紙		0.3	0.35
南音

請根據上述圖表，完成下列各題：

（1）填空： ， ， ，現場共抽查了 名學生；

（2）請把條線統計圖補充完整；

（3）現有1200個學生報名參加該校傳統文化社團，則可以估計被剪紙學社錄取的學生數比南音學社錄取的學生數多了多少人？若把所有被錄取人數按表中學社制作成扇形統計圖，則被燈謎學社錄取的學生數的扇形圓心角為多少度？

Answer 1

【答案】（1）18；3；0.25；60；（2）答案見解析；（3）168人；33.75°

【解析】

（1）根據書法人數和頻率利用頻數：總數=頻率的公式求總數，然后分別求p，m,n，t,從而使問題得解；（2）根據m，n補充統計圖；（3）用錄取人數=總人數×頻率×錄取率分別計算，然后求出被剪紙學社錄取的學生數比南音學社錄取的學生數多了多少人，求出所有被錄取人數，利用360°乘燈謎社錄取人數在所有被錄取人數中所占的百分比，求圓心角度數.

解：（1）根據題意可知：抽查學生總是為人

∴m=60×0.3=18

n=60-12-27-18=3

t=

p=

∴p+t =0.25

故答案為：18；3；0.25；60

（2）如圖：

（3）剪紙學社錄取率為p+t+0.35=0.6

∴剪紙錄取學生1200×0.3×0.6=216人

南音學社錄取率為t+0.75=0.8

∴南音學生錄取學生1200×0.05×0.8=48人

∴被剪紙學社錄取的學生數比南音學社錄取的學生數多216-48=168人

書法社被錄取1200×0.45×0.4=216人

燈謎社被錄取1200×0.2×0.25=60人

所以共錄取216+48+216+60=640人

被燈謎學社錄取的學生數的扇形圓心角為