【題目】某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊椅．圖2中的正方形ACBD是折疊椅撐開后的側面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．若正方形ACBD的面積為[9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2]（米2）（x＞y），你能求出這種折疊椅張開后的高度嗎？
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【題目】如圖，在
中，
，點
，
分別為
，
上一點，
，連接
，
，
.
（1）如圖1，若
，
，求
的長；
（2）如圖2，連接
交于點
，點
為上一點，連接
交于點
，若
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，若
，直接寫出線段
，
，
的等量關系.
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【題目】某網絡約車公司近期推出了“520專享”服務計劃，即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客戶投訴”，為進一步提升服務品質，公司監管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況．老王收集了本公司的5 000個“單次營運里程”數據，這些里程數據均不超過25(公里)，他從中隨機抽取了200個數據作為一個樣本，整理、統計結果如下表，并繪制了不完整的頻數分布直方圖．
根據統計表、圖提供的信息，解答下面的問題：
(1)表中a＝________；樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為________；(2)請把頻數分布直方圖補充完整；
(3)請估計該公司這5 000個“單次營運里程”超過20公里的次數；
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【題目】四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
（1）求證：△CBE≌△CDF；
（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的長．
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【題目】夢想商店進了一批服裝，進貨單價為
元，如果按每件
元出售，可銷售
件，如果每件提價
元出售，其銷售量就減少
件．
現在獲利
元，且銷售成本不超過
元，問這種服裝銷售單價應定多少元？這時應進多少服裝？
當銷售單價應定多少元時，該商店獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
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【題目】已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點分別為D，E
（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大小；
（Ⅱ）如圖②，當DE=BE時，求∠C的大小．
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【題目】某校傳統文化社團某天進行納新活動，組織初一新生選報興趣學社，由于當天報名人數較多，從現場隨機抽查部分學生的報名意向進行統計，并繪制出不完全的頻數分布表和頻數分布直方圖，如下所示：
傳統文化 學社 | 報名頻數 （人數） | 報名 頻率 | 錄取率 |
燈謎 | 12 |
|
|
書法 | 27 | 0.45 | 0.4 |
剪紙 |
| 0.3 |
|
南音 |
|
|
|
請根據上述圖表，完成下列各題：
（1）填空：
，
，
，現場共抽查了 名學生；
（2）請把條線統計圖補充完整；
（3）現有1200個學生報名參加該校傳統文化社團，則可以估計被剪紙學社錄取的學生數比南音學社錄取的學生數多了多少人？若把所有被錄取人數按表中學社制作成扇形統計圖，則被燈謎學社錄取的學生數的扇形圓心角為多少度？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結EP、CP、OP．
（1）BD=DC嗎？說明理由；
（2）求∠BOP的度數；
（3）求證：CP是⊙O的切線．
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