【題目】已知一次函數圖像過點P(0，6)，且平行于直線y=-2x
（1）求該一次函數的解析式
（2）若點A(
，a)、B(2，b)在該函數圖像上，試判斷a、b的大小關系，并說明理由。
【答案】（1）y=-2x+6 （2）答案見解析
【解析】
（1）根據兩一次函數圖像平行，可得到k的值相等，因此設一次函數解析式為y=-2x+b，再將點P的坐標代入函數解析式就可求出b的值，就可得到函數解析式；
（2）利用一次函數的性質：k＜0時，y隨x的增大而減小，比較點A，B的橫坐標的大小，就可求得a，b的大小關系
（1）解：∵ 一次函數圖像過點P(0，6)，且平行于直線y=-2x，
∴設這個一次函數解析式為y=-2x+b
∴b=6
∴該一次函數解析式為y=-2x+6；
（2）解：∵一次函數解析式為y=-2x+6，k=-2＜0
∴y隨x的增大而減小；
∵ 點A(
，a)、B(2，b)在該函數圖像上且
，
∴a＞b
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【題目】為進一步豐富學生課余文化生活和營造朝氣蓬勃的校園文化氛圍，學校組織學生開展了各種文體活動、社團活動，現在開展的社團活動有音樂，體育，美術，攝影四類，每個同學必須且只能從中選擇參加一個社團，為了解學生參與社團活動的情況，學生會成員隨機調查了一部分學生所參加的社團類別并繪制了以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
社團活動條形統計圖 社團活動扇形統計圖
(1)本次一共調查了_____________________名同學；
(2)補全統計圖；在扇形統計圖中，“美術”所在扇形的圓心角的度數為_______________；
(3)小明和小亮都想報美術，攝影，體育社團，用畫樹狀圖或列表的方法，求他們恰好參加同一社團的概率。
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【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的探究問題.
（提出問題）三個有理數a，b，c，滿足abc>0，求
的值.
（解決問題）
解：由題意得：a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數.
①當a，b，c，都是整數，即a>0，b>0，c>0時，則= 
=1+1+1=3；
②當a，b，c有一個為正數，另兩個位負數時，設a>0，b<0，c<0，則= 
=111=1；
所以的值為3或1.
（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：
(1)三個有理數a，b，c滿足abc<0，求的值；
(2)已知
=9，
=4，且a<b，求a2b的值.
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【題目】數學的趣味無處不在，在學習數學的過程中，小明發現了有規律的等式：
；
；
；
；
……
（1）從計算過程中找出規律，可知：
①
；
② =
．
（2）計算：
(結果用含n的式子表示)
（3）對于算式：
①計算出算式的值（結果用乘方表示）；
②直接寫出結果的個位數字是幾？
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【題目】我們規定：平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d．
（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：
A（1，0）的距離跨度______________；
B（-
， 
）的距離跨度____________；
C（-3，-2）的距離跨度____________；
②根據①中的結果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________．
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．
（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y=
x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標xE的取值范圍．
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【題目】經過建設者三年多艱苦努力地施工，貫通我市A、B兩地又一條高速公路全線通車．已知原來A地到B地普通公路長150km，高速公路路程縮短了30km，如果一輛小車從A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，需要的時間可以比原來少用1小時．求小車走普通公路的平均速度是多少？
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【題目】已知：如圖所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其補角的度數；
（2）求出∠DOC和∠AOE的度數，并判斷∠DOE 與∠AOB是否互補，并說明理由；
（3）若∠BOC=α，∠AOC=β，則∠DOE 與∠AOB是否互補，并說明理由．
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【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.
利用數形結合思想回答下列問題：
①數軸上表示1和3兩點之間的距離是
②數軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為
③若x表示一個有理數，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=
④若x表示一個有理數，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數x的值是
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【題目】已知
是一段圓弧上的兩點，且在直線
的同側，分別過這兩點作的垂線，垂足為
是
上一動點，連接
，且
.
（1）如圖①，如果
，且
，求
的長;
（2）如圖②，若點
恰為這段圓弧的圓心，則線段
之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明.再探究:當分別在直線兩側且
，而其余條件
不變時，線段之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出結論，不必證明.
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