Question

【題目】為進一步豐富學生課余文化生活和營造朝氣蓬勃的校園文化氛圍，學校組織學生開展了各種文體活動、社團活動，現在開展的社團活動有音樂，體育，美術，攝影四類，每個同學必須且只能從中選擇參加一個社團，為了解學生參與社團活動的情況，學生會成員隨機調查了一部分學生所參加的社團類別并繪制了以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

社團活動條形統計圖 社團活動扇形統計圖

(1)本次一共調查了_____________________名同學；

(2)補全統計圖；在扇形統計圖中，“美術”所在扇形的圓心角的度數為_______________；

(3)小明和小亮都想報美術，攝影，體育社團，用畫樹狀圖或列表的方法，求他們恰好參加同一社團的概率。

Answer 1

【答案】 （1）500 （2）900(3)

【解析】試題分析：（1）根據音樂的人數和所占的百分比即可得出總人數；
（2）用總數乘以體育所占的百分比求出參加體育的人數，再用總人數減去其他社團的人數，求出參加美術的人數，從而求出參加美術所占的百分比和圓心角的度數，即可補全統計圖；
（3）根據題意先畫出樹狀圖，得出參加社團的所有等可能的情況數和小明和小亮參加同一社團的情況數，再根據概率公式即可得出答案．

試題解析：

（1）500

補全的統計圖如下，900；

社團活動條形統計圖 社團活動扇形統計圖

（3）根據題意，列表如下：

小明 小亮	美術	攝影	體育
美術	（美術，美術）	（美術，攝影）	（美術，體育）
攝影	（攝影，美術）	（攝影，攝影）	（攝影，體育）
體育	（體育，美術）	（體育，攝影）	（體育，體育）

由此可知，小明和小亮他倆參加的社團共有9種等可能的情況，其中恰好參加同一社團的有3種情況：（美術，美術），（攝影，攝影）和（體育，體育）

所以，P（小明與小亮恰好參加同一社團），

即，小明與小亮恰好參加同一社團的概率為