Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=2．點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運(yùn)動，點(diǎn)P以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時，它們同時停止運(yùn)動．設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動的時間為（秒），在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)△APQ為直角三角形時，則相應(yīng)的的值或取值范圍是_________．

Answer 1

【答案】0＜≤或x=2．

【解析】由題意可得當(dāng)0＜x≤△AQM是直角三角形，當(dāng)＜x＜2時△AQM是銳角三角形，當(dāng)x=2時，△AQM是直角三角形，當(dāng)2＜x＜3時△AQM是鈍角三角形．

當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，點(diǎn)Q在AD上時，此時△APQ為直角三角形，則0＜x≤；

當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，點(diǎn)Q在AD上時，此時△APQ為銳角三角形，則＜x＜2；

當(dāng)點(diǎn)P在C處，此時點(diǎn)Q在D處，此時△APQ為直角三角形，則x=2時；

當(dāng)點(diǎn)P在CD上時，點(diǎn)Q在DC上時，此時△APQ為鈍角三角形，則2＜x＜3．

故答案是：0＜x≤或x=2．