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如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D，C，E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（　　）

A．9

B．10

C．12

D．14

根據(jù)切線長定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周長是5×2+4=14．故選D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA，PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，BD是⊙O的直徑，求∠ABD的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，經(jīng)過⊙O上一點C作⊙O的切線交半徑OA的延長于點B，作∠ACO的平分線交⊙O于點D，交OA于點F，延長DA交BC于點E．
（1）求證：AC∥OD；
（2）如果DE⊥BC，求

的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的

延長線于點D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）設(shè)OC與BE相交于點G，若OG=2，求⊙O半徑的長；
（3）在（2）的條件下，當OE=3時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠

MAN的角平分線于E，過點E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若cos∠MAN=

，AE=

，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點C為射線BM上的一個動點（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過點D作⊙O的切線交BC于E．
（1）在C點運動過程中，當DE∥AB時（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點運動過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時，線段DC上存在點G，滿足條件BC²=4DG•DC（請寫出推理過程）．