Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6

3

，點P是邊BC上的動點（不與B、C重合），則AP的長不可能是（　　）

A．5

B．7

C．9

D．11

Answer 1

分析：利用垂線段最短分析AP最小不能小于AC；利用含30度角的直角三角形的性質得出AB=12，可知AP最大不能大于12．此題可解．

解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6

3

，
∴AC=

1

2

AB，AB²=AC²+BC²，
∴AC=6，AB=12，
∵點P是邊BC上的動點（不與B、C重合），
∴AC＜AP＜AB，即6＜AP＜12．
故選A．

點評：本題主要考查了垂線段最短和的性質和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用含30度角的直角三角形的性質得出AB=12．