Question

已知：如圖，⊙的直徑與弦(不是直徑)交于點，若=2，，求的長．
 

Answer 1

.

試題分析：連結OD，設⊙O的半徑為R，根據(jù)AB是⊙O的直徑，且CF=DF，在Rt△OFD中，根據(jù)勾股定理可得出AF的長，在Rt△ACF中，根據(jù)勾股定理可求出AC的長．
試題解析：如圖，連結OD，設⊙O的半徑為R，

∵AB是⊙O的直徑，且CF=DF，
∴AB⊥CD，
∵OB=R  BF=2，則OF=R-2，
在Rt△OFD中，
由勾股定理得：R²=（R-2）²+4²，解得：R=5
∴AF=8．
在Rt△ACF中
由勾股定理得：AC=．
考點:1.垂徑定理；2.勾股定理．