Question

【題目】某中學有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區學校．現有甲，乙兩個木工組都想承攬這項業務．經協商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數是乙木工組每天修理桌凳套數的，甲木工組單獨修理這批桌凳的天數比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數多10天，甲木工組每天的修理費用是600元，乙木工組每天的修理費用是800元．

（1）求甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數；

（2）現有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳．請計算說明哪種方案學校付的修理費最少．

Answer 1

【答案】（1）30,20；（2）第二種方案學校付的修理費最少．

【解析】

（1）關鍵描述語為：“甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天”；等量關系為：甲小組單獨修理這批桌凳的時間＝乙小組單獨修理這批桌凳的時間+20．

（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實際花費，進行比較．

解：（1）設甲木工組單獨修理這批桌凳的天數為x天，則乙木工組單獨修理這批桌凳的天數為（x﹣10）天；

根據題意得，

＝×，

解得：x＝30，

經檢驗：x＝30是原方程的解．

∴x﹣10＝20．

答：甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數分別為30天，20天；

（2）方案一：甲木工組單獨修理這批桌凳的總費用：600×30＝18000（元）．

方案二，乙小組單獨修理，則需總費用：800×20＝16000（元）．

方案三，甲，乙兩個木工組共同合作修理需12（天）

總費用：（600+800）×12＝16800（元）

通過比較看出：選擇第二種方案學校付的修理費最少．