【題目】下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
【答案】A
【解析】
結合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的三個命題依次判定，即可解答．．
①正確．可以用AAS或者ASA判定兩個三角形全等；
②正確．
如圖，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，
∴△ADC≌△EDB，
∴BE=AC，
同理：B′E′=A′C′，
∴BE=B′E′，AE=A′E′，
∴△ABE≌△A′B′E′，
∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，
∴∠CAD=∠C′A′D′，
∴∠BAC=∠B′A′C′，
∴△BAC≌△B′A′C′．
③不正確．因為這個高可能在三角形的內部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等了．
故選A．
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【題目】如圖示我國漢代數學家趙爽在注解《周脾算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為
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【題目】一次函數y=ax+b和反比例函數y= 
在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】先閱讀下面的村料，再分解因式．
要把多項式
分解因式，可以先把它的前兩項分成組，并提出a，把它的后兩項分成組，并提出b，從而得
．
這時，由于
中又有公困式
，于是可提公因式，從而得到
，因此有
．
這種因式分解的方法叫做分組分解法，如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解．
請用上面材料中提供的方法因式分解：
請你完成分解因式下面的過程
______
；
.
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【題目】將連續的奇數 1，3，5，7，9，…，排成如圖的數陣．
(1)十字框中的五個數的和與中間數 15 有什么關系？
(2)設中間數為 a，用式子表示十字框中五個數之和；
(3)十字框中五個數之和能等于 2 005 嗎？若能，請寫出這五個數；若不能， 說明理由．
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【題目】一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（ ）天．
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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【題目】如圖，池塘邊有一塊長為18m，寬為10m的長方形土地，現在將其 余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用整式表示：
(1)菜地的長a＝ m，寬b＝ m；
(2)菜地面積S＝ m2；
(3)當x＝0.5m時，菜地面積是多少？
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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G．
（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數量關系是 ；
（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數量關系？請加以證明；
（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數．
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