【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為______cm．
【答案】7．
【解析】試題分析：連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
試題解析：連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
試題解析：連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BCAD=
×4×AD=12，解得AD=6cm，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為BM+MD的最小值，
∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+
BC=6+
×4=6+=8cm．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在由m×n（m×n＞1）個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，
（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：
m | n | m＋n | f |
1 | 2 | 3 | 2 |
1 | 3 | 4 | 3 |
2 | 3 | 5 | 4 |
2 | 5 | 7 | 6 |
3 | 4 | 7 | 6 |
猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式是 （不需要證明）；
（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時，請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否依然成立.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小華用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．
（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全．
（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積： _________ cm3．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）將△ABC向右平移5個單位，再向下平移4個單位得△A1B1C1，圖中畫出△A1B1C1，平移后點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是______．
（2）將△ABC沿x軸翻折△A2BC，圖中畫出△A2BC，翻折后點A對應(yīng)點A2坐標(biāo)是______．
（3）將△ABC向左平移2個單位，則△ABC掃過的面積為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】今年入冬以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，某校學(xué)生會為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，隨機抽取了該校的若干名學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為四個等級：（
）非常了解，（ 
）比較了解，（ 
）很少了解，（ 
）不了解，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
對霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計圖 | 對霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計圖 |
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|
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（
）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；并將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（
）本次調(diào)查結(jié)果的“眾數(shù)”是__________．
（
）若該校有
名學(xué)生，請你估計該校對霧霾天氣知識“不了解”的學(xué)生人數(shù)，并請你用一句話告訴這些學(xué)生有關(guān)霧霾的知識．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連結(jié)A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2= B1A2，連結(jié)A2 B2按此規(guī)律下去，記∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1Bn Bn+1=θn，則θ2016－θ2015的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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