Question

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AD＝2，∠AOB＝120°，則CD＝    ．

Answer 1

2

試題分析：先根據矩形的性質及∠AOB＝120°證得△AOD為等邊三角形，再結合AD＝2即可求得AC的長，最后根據勾股定理求解即可.
∵矩形ABCD，∠AOB＝120°
∴AO＝DO，∠AOD＝60°
∴△AOD為等邊三角形
∴AO＝DO＝AD＝2
∴AC＝2 AO＝4
∴CD＝．
點評：特殊四邊形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.