Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．則下列說法中錯誤的是（　　）

A．△ABE是等邊三角形	B．四邊形AECD是菱形
C．E不一定為BC的中點	D．CD的長必為6cm

Answer 1

B

試題分析：根據等腰梯形的性質可以得到△ABE是等邊三角形，而四邊形AECD是平行四邊形，然后根據菱形的定義，即可作出判斷．
解：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
又∵AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形．
∴AE=CD，
∵AB=CD，
∴AB=AE=CD=6，故D正確．
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形．故A正確；
E不一定為BC的中點正確，
則AE=EC不一定成立，故C正確，B錯誤．
故選B．
點評：本題考查了等腰梯形的性質以及平行四邊形、等邊三角形的判定定理，理解△ABE是等邊三角形是關鍵．