【題目】歡歡放學回家看到桌上有三個禮包，是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物，其中
禮包是芭比娃娃，
和
禮包都是智能對話機器人.這些禮包用外表一樣的包裝盒裝著，看不到里面的禮物.
（1）歡歡隨機地從桌上取出一個禮包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？
（2）請用樹狀圖或列表法表示歡歡隨機地從桌上取出兩個禮包的所有可能結果，并求取出的兩個禮包都是智能對話機器人的概率.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣
x+m經過點C，交x軸于E(4，0)．
(1)求出拋物線的解析式；
(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；
(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣
x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】某商場經市場調查，發現進價為40元的臺燈每月的銷售量y（臺）與售價x（元）的相關信息如下：
售價x（元） | 50 | 60 | 70 | 80 | …… |
銷售量y（臺） | 200 | 180 | 160 | 140 | …… |
（1）試用你學過的函數來描述y與x的關系，這個函數可以是 函數，求這個函數關系式；
（2）售價為多少元時，當月的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG，AE，FG分別交射線CD于點P，H，連接AH，若點P是CH的中點，則△APH的周長為_____
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【題目】如圖，直線
交
軸于點
，交
軸于點
，拋物線
經過點，交軸于點
，點
為拋物線上一動點，過點作軸的垂線，交直線
于點
，設點的橫坐標為
.
（1）求拋物線的解析式.
（2）當點在直線下方的拋物線上運動時，求出
長度的最大值.
（3）當以
，，為頂點的三角形是等腰三角形時，求此時的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
（x>0）交于點
．
（1）求a，k的值；
（2）已知直線
過點
且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作
軸、
軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點
、
，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域（不含邊界）記為
．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當
時，直接寫出區域內的整點個數；②若區域內的整點個數不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD的周長為12，E，F，G，H為矩形ABCD的各邊中點，若AB＝x，四邊形EFGH的面積為y.
(1)請直接寫出y與x之間的函數關系式；
(2)根據(1)中的函數關系式，計算當x為何值時，y最大，并求出最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD．
（1）求證：∠ACF=∠ABD；
（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．
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