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邊長為

的菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移3個(gè)單位，則兩次變換后點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　　）

A．（2，4）

B．（2，5）

C．（5，2）

D．（6，2）

∵菱形的邊長為

，
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

132-32

=2，
∴菱形的中心的坐標(biāo)為（0，2），
∴該菱形繞其對角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移3個(gè)單位的點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（5，2）．
故選C．

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已知點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m+n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正方形ABCD以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到正方形A′BC′D′，DO⊥C′A′于O，若A′O=

-1，則正方形ABCD的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A₁B₁C₁；
（3）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB₂C₂，畫出△AB₂C₂．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖2作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（　　）

A．45°，90°

B．90°，45°

C．60°，30°

D．30°，60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙上的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1）．
（1）把△ABC向左平移4格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們小時(shí)候都玩過蕩秋千的游戲．在夏天，我們會打開電扇，扇葉會繞著中心轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動起來．如圖，單擺上小木球會從位置A運(yùn)動到位置A′．
（1）上述幾種運(yùn)動是做直線運(yùn)動還是做曲線運(yùn)動？
（2）運(yùn)動有何共同點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C，并寫出點(diǎn)A₂，B₂的坐標(biāo)．

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