Question

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH=2，AB=12，BO=13．則sin∠OAC的值為______．

Answer 1

∵AB是⊙O的切線，
∴∠OAB=90°，又AB=12，BO=13，
根據勾股定理得：OA=

132-122

=5，又OH=2，
在直角三角形OAH中，根據銳角三角函數的定義得：
sin∠OAC=

OH

OA

=

2

5

．
故答案為：

2

5