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已知y-1與x成正比例，且當x=-1時，y=3.
（1）求y與x的函數解析式；
（2）當y=-7時，求x的值.

(1) y=-2x+1 (2)x=4

考點：
解：(1)因為：y-1與x成正比例
所以設函數解析式為：

因為：當x=-1時，y=3
所以：

解得：

所以y與x的函數解析式：

(2) 當y=-7時,有

，解得：

點評：本題考查正比例函數的解析式，比較基礎。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出符合以下兩個條件的一個函數解析式 .
過點（-2，1）， ②在第二象限內，y隨x增大而增大.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、P的坐標分別為（0，1）、
（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。
小題1:求經過A、B、C三點的拋物線的表達式；
小題2:以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁與△OAB對應線段的比為3：1，請在右圖網格中畫出放大后的△A₁B₁C₁；（所畫△A₁B₁C₁與△ABC在點P同側）；
小題3:經過A₁、B₁、C₁三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

向一容器內勻速注水，最后把容器注滿．在注水過程中，容器的水面高度與時間的關系如下圖所示，圖中PQ為一條線段，則這個容器是（）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P（

）到

軸的距離是2，到y軸的距離是3，則這樣的點P有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一種古代計時器——“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內畫出刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間．若用

表示時間，

表示壺底到水面的高度，下面的圖象適合表示一小段時間內

與

的函數關系的是（不考慮水量變化對壓力的影響）（）

A B C D

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（12，0）、（12，6），直線y＝－

x＋b與y軸交于點P，與邊OA交于點D，與邊BC交于點E．
小題1:若直線y＝－

x＋b平分矩形OABC的面積，求b的值；
小題2:在（1）的條件下，當直線y＝－

x＋b繞點P順時針旋轉時，與直線BC和x軸分別交于點N、M，問：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長；若不存在，請說明理由；
小題3:在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點O落在邊BC上，求出該點坐標；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點O恰好落在邊BC上

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則矩形ABCD的面積是( )
A．10 B．16 C．18 D．20