Question

【題目】化簡代數式 ，并判斷當x滿足不等式組 時該代數式的符號．

Answer 1

【答案】解：

=

=

= ，

不等式組 ，

解不等式①，得x＜﹣1．

解不等式②，得x＞﹣2．

∴不等式組 的解集是﹣2＜x＜﹣1．

∴當﹣2＜x＜﹣1時，x+1＜0，x+2＞0，

∴ ，即該代數式的符號為負號

【解析】先把除法運算轉化為乘法運算，分子分母能分解因式的要先分解因式，然后約分化簡；再分別求出一元一次不等式組中兩個不等式的解，從而得到一元一次不等式組的解集，依此分別確定x+1<0，x+2>0，從而求解。

【考點精析】利用一元一次不等式組的解法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．