Question

【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發，按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走的路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2……，第n次移動到An，則三角形OA2A2018的面積是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據圖中規律可得A4n(2n，0)，即A2016=A4×504(1008，0)，從而得A2018(1009，1)，再根據坐標性質可得A2A2018=1008，由三角形面積公式即可得出答案.

依題可得：

A2(1，1)，A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)……

∴A4n(2n，0)，

∴A2016=A4×504(1008，0)，

∴A2018(1009，1)，

∴A2A2018=1009-1=1008，

∴=×1×1008=504，

故選A.