Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，連接、，若，，則__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，），判斷出△OBF∽△AOE，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出k的值．

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，），
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，
∴∠AOE=∠OBF，
又∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△OBF∽△AOE，
∴ ，即 ，
則 b①，a= ②，
①×②可得：-2k=1，
解得：k=．
故答案為：．