Question

【題目】甲、乙兩車(chē)沿相同路線從城出發(fā)前往城．已知、兩城之間的距離是300km，甲車(chē)8：30出發(fā)，速度為；乙車(chē)9：30出發(fā)，速度為．設(shè)甲、乙兩車(chē)離開(kāi)城的距離分別為，（單位：），甲車(chē)行駛．

（1）分別寫(xiě)出，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）當(dāng)甲車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，求甲車(chē)與乙車(chē)之間的距離；

（3）在乙車(chē)行駛過(guò)程中：

①求乙車(chē)沒(méi)有超過(guò)甲車(chē)時(shí)的取值范圍；

②直接寫(xiě)出甲車(chē)與乙車(chē)之間的距離是時(shí)的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）當(dāng)甲車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，甲車(chē)與乙車(chē)之間的距離是；（3）①當(dāng)時(shí)，乙車(chē)沒(méi)有超過(guò)甲車(chē)；②或．

【解析】

（1）根據(jù)“路程速度時(shí)間”分別列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)題（1）的結(jié)論，分別求出的值，再將兩者作差求解即可；

（3）①求出時(shí)x的值即可；

②求出時(shí)x的值即可．

（1）由題意得：甲車(chē)行駛到B城所需時(shí)間為

乙車(chē)行駛到B城所需時(shí)間為

則

此時(shí)，解得

即；

（2）當(dāng)時(shí)

則

故當(dāng)甲車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，甲車(chē)與乙車(chē)之間的距離是；

（3）①由題意得：

解得

故當(dāng)時(shí)，乙車(chē)沒(méi)有超過(guò)甲車(chē)；

②由題意得：，即

解得或

故甲車(chē)與乙車(chē)之間的距離是時(shí)，的值為或．