Question

14．如圖，甲轉盤被分成 3 個面積相等的扇形，乙轉盤被分成 4 個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區域內的數字為x，乙轉盤中指針所指區域內的數字為y（當指針指在邊界線上時，重轉，直到指針指向一個區域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求點（x，y）落在第二象限內的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在函數y=-$\frac{1}{x}$圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）通過樹狀圖，列舉出所有情況，再計算概率即可．
（2）然后再求得點（x，y）落在函數 y=-$\frac{1}{x}$圖象上的情況，求其比值即可求得答案．

解答 解：（1）根據題意，畫樹狀圖：

由上圖可知，點（x，y）的坐標共有12種等可能的結果：
（1，-1），（1，-$\frac{1}{3}$），（1，$\frac{1}{2}$）（1，2），（-2，-1），（-2，-$\frac{1}{3}$）
（-2，$\frac{1}{2}$），（-2，2），（3，-1），（3，-$\frac{1}{3}$），（3，$\frac{1}{2}$），（3，2）；
其中點（x，y）落在第二象限的共有2種：（-2，$\frac{1}{2}$），（-2，2），
所以，P（x，y）落在第二象限=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（2）點（x，y）落在函數y=-$\frac{1}{x}$的圖象上共有三種情形（1，-1），（-2，$\frac{1}{2}$），（3，-$\frac{1}{3}$），
∴點（x，y）落在函數y=-$\frac{1}{x}$圖象上的概率=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查列表法或樹狀圖求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比，解題的關鍵是畫出樹狀圖，確定所求情況數與總情況數，屬于基礎題，中考常考題型．