Question

在如圖所示的5×5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，則在△ABC掃過的區域中（不含邊界上的點），到點O的距離為無理數的格點的個數是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：根據網格結構作出旋轉后的圖形，然后根據勾股定理確定出到點O距離為有理數的點，其余的都是到點O的距離為無理數的格點．
解答：解：如圖所示，△ABC掃過的區域如圖所示，
圖中兩個黑點到點O的距離為：=5，是有理數，
紅點到點O的距離分別為：=，
=，
=2，
=3，
=4，
都是無理數，共有5個．
故選C．
點評：本題考查了旋轉的性質，勾股定理，熟練掌握網格結構，準確作出圖形是解題的關鍵．