【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成某一角度的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間（單位：s）之間具有函數關系h=20t﹣5t2 ． 請解答以下問題：
（1）小球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？
（2）小球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？
（3）小球從飛出到落地要用多少時間？
【答案】
（1）解：令h=15，得方程15=20t﹣5t2，
解這個方程得：t1=1，t2=3，
當小球的飛行1s和3s時，高度達到15 m；
（2）解：令h=20.5，得方程20.5=20t﹣5t2，
整理得：t2﹣4 t+4.1=0，
因為（﹣4）2﹣4×4.1＜0，
所以方程無實數根，
所以小球的飛行高度不能達到20.5 m；
（3）解：小球飛出和落地時的高度都為0，令h=0，
得方程 0=20t﹣5t2，
解這個方程得：t1=0，t2=4，
所以小球從飛出到落地要用4s．
【解析】（1）根據題意令h=15，得方程15=20t﹣5t2，求出方程的解，得到小球的飛行時間；（2）令h=20.5，得方程20.5=20t﹣5t2，因為△<0，所以方程無實數根，得到小球的飛行高度不能達到20.5 m；（3）小球飛出和落地時的高度都為0，令h=0，求出方程的解，得到小球從飛出到落地要用的時間.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的邊長為3，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（1，0）在OA上，P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，∠EBA、∠EPC的角平分線于點F，已知∠F＝40°，則∠E＝_____度．
【答案】80
【解析】
如圖，根據角平分線的性質和平行線的性質，可知∠FMA=
∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE，即∠E=2∠F=2×40°=80°.
故答案為：80.
【題型】填空題
【結束】
14
【題目】如圖，點P從
出發，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護環境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節省油量為
萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節省油量為
萬升：經調查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．
請求出a和b；
若購買這批混合動力公交車每年能節省
萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？
【答案】（1）
；（2）購買這批混合動力公交車需要1040萬元．
【解析】
(1)根據“購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.”即可列出關于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結論；
(2)設A型車購買x臺，B型車購買y臺，根據總節油量=2.4×A型車購買的數量+2.2×B型車購買的數量、A型車數量+B型車數量=10得出方程組，解之求得x和y的值，再根據總費用=120×A型車購買的數量+100×B型車購買的數量即可算出購買這批混合動力公交車的總費用．
解：
根據題意得：
，
解得：
;
設A型車購買x臺，B型車購買y臺，
根據題意得：
，
解得：
，
萬元
．
答：購買這批混合動力公交車需要1040萬元．
【點睛】
本題考查了二元一次方程組的應用，根據題意找出等量關系列出方程組是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
16
【題目】在邊長為1的正方形網格中
作出
關于直線MN對稱的
；
若經過圖形平移得到
，當點A的坐標是
時，請建立適當的直角坐標系，分別寫出點
，
，
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）盤錦紅海灘景區門票價格80元/人，景區為吸引游客，對門票價格進行動態管理，非節假日打a折，節假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節假日門票費用
（元）及節假日門票費用
（元）與游客x（人）之間的函數關系如圖所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接寫出、與x之間的函數關系式；
（3）導游小王6月10日（非節假日）帶A旅游團，6月20日（端午節）帶B旅游團到紅海灘景區旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解下列方程．
（1）x2﹣14x=8（配方法）
（2）x2﹣7x﹣18=0（公式法）
（3）（2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法）
（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．
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