Question

【題目】解答下列問題:

畫出數軸，并在數軸上表示與；

數軸上表示的點與表示的兩點之間的距離為 ；

若，且點，點在數軸上表示的數分別是，則兩點間的最大距離 ，最小距離是

數軸上的三點所表示的數分別為．點在點左側，點與點之間的距離為，點與點之間的距離為，如果兩點同時出發，點以每分鐘個單位長度的速度從點向右運動，點以每分鐘個單位長度從點向左運動．

①如圖1， 分鐘后，點與點的距離和點與點的距離相等；

②如圖2， 分鐘后，點 與點的距離和點與點的距離相等．

Answer 1

【答案】詳見解析；；；①1或；②或4

【解析】

（1）通過畫數軸進行表示即可得解；

（2）用2減去即可得到兩點之間的距離；

（3）先求出a和b的值，再求距離的最值即可得解；

（4）①結合行程問題，進行列式計算即可得解，②結合行程問題，進行列式計算即可得解.

（1）數軸如下圖所示：

（2）數軸上表示的點與表示的兩點之間的距離為；

（3）∵

∴或1，或

∴，兩點間的最大距離為，最小距離為；

（4）設運動時間為

①當Q在B點右側時，

則，解得；

當Q在B點左側時，此時P依然在B點左側，

則，解得，

故或分鐘后，點與點的距離和點與點的距離相等；

②當點Q在B點右側時，

則，解得；

當Q在B點左側時，此時P依然在B點左側，

則，解得，

故或分鐘后，點與點的距離和點與點的距離相等.