【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，點M為矩形內一點，點E為BC邊上任意一點，則MA+MD+ME的最小值為( )
A. 3+2
B. 4+3
C. 2+2
D. 10
【答案】B
【解析】
將△AND繞點A逆時針能轉60°得到△AM`D',MD=M`D`,易得到△ADD`和△AMM`均為等邊三角形,推出AM=MM`可得MA+MD+ME=D`M+MM`+ME,共時最短;由于點E也為動點,可得當D`E⊥BC時最短,此時易求得D`E=DG+GE的值
將△AMD繞點A逆時針旋轉60°得到△AM’D’，MD＝M’D’，易得到△ADD’和△AMM’均為等邊三角形，
∴AM＝MM’，
∴MA+MD+ME＝D’M+MM’+ME，
∴D′M、MM′、ME共線時最短，
由于點E也為動點，
∴當D’E⊥BC時最短，此時易求得D’E＝DG+GE＝4+3
，
∴MA+MD+ME的最小值為4+3 ．
故選：B．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，拋物線的對稱軸與軸交于點
，頂點坐標為
.
（1）求拋物線的表達式和頂點的坐標；
（2）如圖1，點
為拋物線上一點，點
不與點重合，當
時，過點作
軸，交拋物線的對稱軸于點
，作
軸于點H，得到矩形
，求矩形的周長的最大值；
（3）如圖2，點
為拋物線對稱軸上一點，是否存在點，使以點、
、為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】我們把有兩邊對應相等，且夾角互補(不相等)的兩個三角形叫做“互補三角形”，如圖1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互補三角形”.
(1)寫出圖1中另外一組“互補三角形”_______；
(2)在圖2中，用尺規作出一個△EFH，使得△EFH和△EFG為“互補三角形”，且△EFH和△EFG在EF同側，并證明這一組“互補三角形”的面積相等.
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【題目】甲、乙二人從學校出發去新華書店看書，甲步行一段時間后，乙騎自行車沿相同路線行進兩人均勻速前行，他們之間的距離s(米)與甲出發時間t(分)之間的函數關系如圖所示．下列說法錯誤的是( )
A. 乙的速度是甲速度的2.5倍
B. a＝15
C. 學校到新華書店共3800米
D. 甲第25分鐘到達新華書店
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【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．
（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D．
(1)在圖(1)中，用直尺和圓規過點D作⊙O的切線DE交BC于點E；(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)如圖(2)，如果⊙O的半徑為3，ED＝4，延長EO交⊙O于F，連接DF，與OA交于點G，求OG的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點E，點F是BC的中點．
（1）如圖1，BE的延長線與AC邊相交于點D，求證：EF=
（AC﹣AB）；
（2）如圖2，請直接寫出線段AB、AC、EF之間的數量關系。
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【題目】如圖，C、D為半圓上三等分點，則下列說法：①
=
=
；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③AD＝CD＝OC；④△AOD沿OD翻折與△COD重合．正確的有（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】某學校為了了解本校1200名學生的課外閱讀的情況，現從各年級隨機抽取了部分學生對他們一周的課外閱讀時間進行了調查，并繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 圖①中m的值為 ；
（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數為 ，中位數為 ；
（3）求本次調查獲取的樣本數據平均數；
（4）根據樣本數據，估計該校一周的課外閱讀時間大于6h的學生人數．
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