Question

【題目】計算：（1）2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
解方程：（2）x2﹣1=2（x+1）．
（1）計算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：原式=﹣×+1+=﹣1；

（2）

方程整理得：x2﹣2x﹣3=0，即（x﹣3）（x+1）=0，

解得：x1=﹣1，x2=3．

【解析】（1）原式第一項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
【考點精析】通過靈活運用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)即可以解答此題．