Question

【題目】下列函數（其中n為常數，且n＞1）
① y=（x＞0）； ② y=（n﹣1）x； ③ y=（x＞0）； ④ y=（1﹣n）x+1； ⑤ y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值隨 x 的值增大而增大的函數有 個．

Answer 1

【答案】3
【解析】①y=（x＞0），n＞1，y的值隨x的值增大而減小；②y=（n﹣1）x，n＞1，y的值隨x的值增大而增大；
③y=（x＞0）n＞1，y的值隨x的值增大而增大；④y=（1﹣n）x+1，n＞1，y的值隨x的值增大而減小；
⑤y=﹣x2+2nx（x＜0）中，n＞1，y的值隨x的值增大而增大；y的值隨x的值增大而增大的函數有3個，所以答案是：3
【考點精析】本題主要考查了一次函數的性質和正比例函數的圖象和性質的相關知識點，需要掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；正比函數圖直線，經過一定過原點．K正一三負二四，變化趨勢記心間．K正左低右邊高，同大同小向爬山．K負左高右邊低，一大另小下山巒才能正確解答此題．