Question

（2012•南寧）南寧市某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝～120畝的土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬(wàn)斤．
（1）列出原計(jì)劃種植畝數(shù)y（畝）與平均每畝產(chǎn)量x（萬(wàn)斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種．改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)斤？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)畝產(chǎn)量、畝數(shù)及總產(chǎn)量之間的關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)題意列出

36

x

-

36+9

1.5x

=20后求解即可．

解答：解：（1）由題意知：xy=36，
故y=

36

x

（

3

10

≤x≤

2

5

）
（2）根據(jù)題意得：

36

x

-

36+9

1.5x

=20
解得：x=0.3
經(jīng)檢驗(yàn)x=0.3是原方程的根．
1.5x=0.45
答：改良前畝產(chǎn)0.3萬(wàn)斤，改良后畝產(chǎn)0.45萬(wàn)斤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的實(shí)際問題中整理出反比例函數(shù)模型，并利用其解決實(shí)際問題．