Question

現有直徑為2的半圓O和一塊等腰直角三角板
（1）將三角板如圖1放置，銳角頂點P在圓上，斜邊經過點B，一條直角邊交圓于點Q，則BQ的長為______；
（2）將三角板如圖2放置，銳角頂點P在圓上，斜邊經過點B，一條直角邊的延長線交圓于Q，則BQ的長為______．

Answer 1

（1）連接OQ、BQ，如圖，
∵∠QPB=45°，
∴∠QOB=90°，
∴△QOB為等腰直角三角形，
而OB=1，
∴BQ=

2

OB=

2

；

（2）連接AQ、OQ、BQ，
∵∠QPB的外角為45°，
∴∠A=45°，
∴∠QOB=90°，
∴△QOB為等腰直角三角形，
而OB=1，
∴BQ=

2

OB=

2

．
故答案為

2

；

2

．