Question

如圖所示，AB是⊙O的弦（不是直徑），C、D為弦AB上兩點，且OC=OD，延長OC，CD，分別交⊙O與點E、F，證明：

AE

=

BF

．

Answer 1

證明：∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
而∠OCD=∠A+∠AOC，∠ODC=∠B+∠BOD，
∴∠AOC=∠BOD，
∴

AE

=

BF

．