Question

【題目】探究函數的圖象與性質，下面是探究過程，請補充完整：

（）下表是與的幾組對應值．

函數的自變量的取值范圍是__________， 的值為__________．

（）描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的大致圖象．

（）進一步探究函數圖象發現：

①函數圖象與軸有__________個交點，所以對應方程有__________個實數根．

②方程有__________個實數根．

③結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質__________．

Answer 1

【答案】（）， ；（）圖象見解析；（）①． ；②；③函數沒有最大值或函數沒有最小值或函數圖像沒有經過第四象限（答案不唯一）．

【解析】試題分析：（1）根據分式的分母不為零確定出自變量x的取值范圍為x≠1，把x=3代入函數的解析式求得m= ；（2）在坐標系中描出根據表中各對對應值為坐標的點，連接畫出函數圖象即可；（3）①觀察圖象即可得：函數圖象與軸有1個交點，所以對應方程有1個實數根；②觀察圖象即可得方程有3個實數根；③根據函數圖象寫出該函數的一條性質即可，答案不唯一，正確即可.

試題解析：

（）由題意可得， ，故答案為， ．

（）如圖所示．

（）①． ．

②．

③函數沒有最大值或函數沒有最小值或函數圖像沒有經過第四象限（答案不唯一）．