【題目】某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．
（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？
（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？
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【題目】一方有難八方支援，某市政府籌集抗旱必需物資120噸打算運往災區，現有甲、乙、丙三種車型可供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車來運送，需運費8200元，則分別需甲、乙兩種車各幾輛？
(2)為了節約運費，該市政府共調用16輛甲、乙，丙三種車都參與運送物資，試求出有幾種運送方案，哪種方案的運費最省？其費用是多少元？
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【題目】如圖1，在
中，
為銳角，點
為射線
上一點，聯結
，以為一邊且在的右側作正方形
．
（1）如果
，
，
①當點在線段上時（與點
不重合），如圖2，線段
所在直線的位置關系為 ，線段的數量關系為 ；
②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果
，
是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，
（點
不重合），并說明理由．
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【題目】用四個螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個木框（形狀不限），不記螺絲大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3，4，5，7.且相鄰兩本條的夾角均可調整，若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲之間的最大距離是（ ）
A.6B.7C.8D.9
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【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點D在BC邊上，點F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.
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【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題.
材料：一般地，
個相同的因數
相乘：個記為
，如
，此時，3叫做以2為底8的對數，記為
（即
）.
一般地，若
（
且
，
），則叫做以為底
的對數，記為
（即
）.如
，則4叫做以3為底81的對數，記為
（即
）.
問題：（1）計算以下各對數的值：
________，
________，
________.
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式？
、
、
之間又滿足怎樣的關系式？______________________________________________________________________________
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
____________________（且，
，
）
（4）根據冪的運算法則：
以及對數的含義證明（3）中結論.
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【題目】為準備參加某市2019年度中小學生機器人競賽，學校對甲、乙兩支機器人制作小隊所創作的機器人分別從創意、設計、編程與制作三方面進行量化，各項量化滿分100分，根據量化結果擇優推薦.它們三項量化得分如下表：
量化項目 | 量化得分 | |
甲隊 | 乙隊 | |
創意 | 85 | 72 |
設計 | 70 | 66 |
編程與制作 | 64 | 84 |
（1）如果根據三項量化的平均分擇優推薦，哪隊將被推薦參賽？
（2）根據本次中小學生機器人競賽的主題要求，如果學校根據創意、設計、編程與制作三項量化得分按
的比例確定每隊最后得分的平均分擇優推薦，哪隊將被推薦參賽？并對另外一隊提出合理化的建議.
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【題目】為了方便行人，市政府打算修建如圖所示的過街天橋，橋面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于點E，立柱DF⊥BC于點F，若AB＝5
米，tanB＝
，∠C＝30°.
(1)求橋面AD與地面BC之間的距離．
(2)因受地形限制，決定對該天橋進行改建，使CD斜面的坡度變陡，將其30°坡角改為40°，改建后斜面為DG，試計算此次改建節省路面寬度CG大約應是多少？(結果精確到0.1米，參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，
≈1.732)
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