Question

【題目】請你畫出一個以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．

（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你所畫的等腰ΔABC中設底邊BC=5米，求腰上的高BE．

Answer 1

【答案】如圖，正確畫出圖形，

（1）∵AB=AC，AD⊥BC，AD=BC，

∴BD=BC=AD．即AD=2BD．

∴AB=BD．

∴tanB=，

sinB=．

（2）在Rt△BEC中，sinC=sin∠ABC=，

又∵sinC=，

∴．

故（米）．

【解析】（1）本題可根據三角形的特殊性（等腰三角形）和AD=BC，先求出AD和BD，CD的關系，進而求出tan B和sinB的值；

（2）由于是等腰三角形，∠B=∠C，求出了sinB也就是求出了sinC，直角三角形BCE中，已知了BC的長，BE就不難求出了．