Question

【題目】某種水果按照果徑大小可分為4個等級：標準果、優質果、精品果、禮品果，某采購商從采購的一批該種水果中隨機抽取100個，利用它的等級分類標準得到的數據如下：

等級	標準果	優質果	精品果	禮品果
個數	10	30	40	20

用樣本估計總體，果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考，

方案1：不分類賣出，售價為20元/個；

方案2：分類賣出，分類后的水果售價如下：

等級	標準果	優質果	精品果	禮品果
售價（元/個）	16	18	22	24

（1）從采購商的角度考慮，應該采用哪種購銷方案？

（2）若采購商采購的該種水果的進價不超過20元/個，則采購商可以獲利，現從這種水果的4個等級中任選2種，按方案2進行購買，求這2種等級的水果至少有一種能使采購商獲利的概率．

Answer 1

【答案】（1）從采購商的角度考慮，應該采用方案1；（2）．

【解析】

(1)先求得方案2的平均售價與方案1的售價為20元/個比較即可獲得答案；

(2)利用列表得出從4個等級任選2種的等可能結果共有6種，進而得出符合要求的結果，求出概率即可．

(1)方案2的平均售價為(元)，

因為20.6＞20，

所以從采購商的角度考慮，應該采用方案1．

(2)將4個等級：標準果、優質果、精品果、禮品果分別記為a，b，c，d，其中a，b的售價不超過20元/個，

從中任選2種：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共有6種等可能的情況，

其中至少有一種能使采購商獲利的是：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，共5種．

所以這2種等級的水果至少有一種能使采購商獲利的概率為．