Question

如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則的值為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A。

∵矩形沿直線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，
∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD。
∵矩形ABCD的對(duì)邊AB∥CD，∴∠DAC=∠BAC
∴∠EAC=∠DAC。
設(shè)AE與CD相交于F，則AF=CF。
∴AE－AF=CD－CF，即DF=EF。∴。
又∵∠AFC=∠EFD，∴△ACF∽△EDF，∴。
∴設(shè)DF=3x，F(xiàn)C=5x，則AF=5x。
在Rt△ADF中，。
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，∴。故選A。