Question

【題目】如圖，某教學(xué)興趣小組想測(cè)量某建筑物的高度，他們?cè)?/span>A點(diǎn)測(cè)得屋頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前進(jìn)10米，到達(dá)B點(diǎn)，在B點(diǎn)測(cè)得屋頂C的仰角為60°，已知測(cè)量?jī)xAE的高度為1米，請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算建筑物CF的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】建筑物CF的高度為（5+1）m

【解析】

首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長(zhǎng)度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．

解：∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°，

∴∠ACB=∠CAB，

∴BA=BC=10，

在Rt△CBD中，sin∠CBD=sin60°=，

∴，

解得：CD=5，

∴CF=CD+DF=CD+AE=5+1．

答：建筑物CF的高度為（5+1）m．