Question

已知：如圖△ABC中，AF：FC=1：2，且BD=DF，那么BE：EC等于（　　）

• A、1：4
• B、1：3
• C、2：5
• D、2：3

Answer 1

分析：首先過點F作FM∥BC，交AE于M，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得

FM

EC

=

AF

AC

=

1

3

與

FM

BE

=

DF

BD

=1，則可求得BE：EC的值．

解答：解：過點F作FM∥BC，交AE于M，
∵AF：FC=1：2，
∴AF：AC=1：3，
∴

FM

EC

=

AF

AC

=

1

3

，
∴EC=3FM，
∵BD=DF，
∴

FM

BE

=

DF

BD

=1，
∴BE=FM，
∴BE：EC=1：3．
故選B．

點評：此題考查了平行線分線段成比例定理．注意解此題的關鍵是輔助線的作法與數(shù)形結(jié)合思想的應用．