【題目】已知如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，-3），OB=
，OB與x軸所夾銳角是45°
（1）求B點坐標
（2）判斷三角形ABO的形狀
（3）求三角形ABO的AO邊上的高.
【答案】（1）B（1，-1）；（2）證明見解析；（3）
.
【解析】
試題分析：(1)根據題中給出的條件在平面直角坐標系中，A（-1，-3），OB=
，OB與x軸所夾銳角是45°那么由點B作x軸的垂線交x軸與點C，那么就可以知道三角形OBC為等腰直角三角形，根據勾股定理可以求出BC=OC的長度，即可求得點B坐標；（2）根據地（1）中求出點B的坐標之后可以求出線段OB，AB，的長度，那么運用勾股定理逆定理可以判斷出三角形ABO為直角三角形；（3）第三問求高度問題那么就需要求出三角形ABO的面積，那么根據面積就可以求得AO邊上的高.
試題解析：解（1）過點B作x軸的垂線交x軸與點C，如圖所示：
那么根據已知條件
,所以在
中根據勾股定理可知
因為點B在第四象限，所以點B坐標為（1，-1）
(2)根據上面求得點B的坐標可知OA=
,AB=
那么就有
所以三角形ABO為直角三角形；
(3)因為三角形ABO為直角三角形，所以
, h=
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區從2011年開始，組織全民健身活動，結合社區條件，開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動項目，現將參加項目活動總人數進行統計，并繪制成每年參加總人數折線統計圖和2015年各活動項目參與人數的扇形統計圖，請你根據統計圖解答下列題
（1）2015年比2011年增加 人；
（2）請根據扇形統計圖求出2015年參與跑步項目的人數；
（3）組織者預計2016年參與人員人數將比2015年的人數增加15%，名各活動項目參與人數的百分比與2016年相同，請根據以上統計結果，估計2016年參加太極拳的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？
（2）在練習過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？
（3）守門員全部練習結束后，他共跑了多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．
（1）說明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列單項式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，寫出第n（n為正整數）個單項式，為解決這個問題，特提供下面的解題思路：
（1）這組單項式的系數的符號規律是 ，系數的絕對值規律是 ；
（2）這組單項式的次數的規律是 ；
（3）根據上面的歸納，可以猜想第n（n為正整數）個單項式嗎；
（4）請你根據猜想，寫出第2017個、第2018個單項式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A從原點出發沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發沿數軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．
（1）求出點A、點B運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？
（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數 y=
（a為常數）的圖象上有三點（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），則函數值y1 ， y2 ， y3的大小關系是（ ）
A.y3＜y1＜y2
B.y3＜y2＜y1
C.y1＜y2＜y3
D.y2＜y3＜y1
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