【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D,若AD=
BC,則△ABC的頂角的度數為：________
【答案】30
【解析】分析：分點A是頂角頂點和點A是底角頂點兩種情況求解；點A是底角頂點再分△ABC為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況求解．
詳解：
①如圖1，點A是頂點時，∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∵AD=
BC，
∴AD=BD=CD，
在Rt△ABD中，∠C=∠B=∠BAD=（180°-90°）=45°,
∴∠BAC=90°；
②如圖2，點A是底角頂點，且AD在△ABC外部時，
∵AD=BC，AC=BC，
∴AD=AC，
∴∠ACD=30°，
∴∠ACB =180°-∠ACD=180°-30°=150°；
③如圖3，點A是底角頂點，且AD在△ABC內部時，
∵AD=BC，AC=BC，
∴AD=AC，
∴∠C=30°；
綜上所述，△ABC頂角的度數為30°或150°或90°．
故答案為30°或150°或90°．．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點．與反比例函數y=﹣ 
的圖像交于C，D兩點，DE⊥x軸于點E．已知DE=3，AE=6． 
（1）求一次函數的解析式；
（2）直接寫出不等式kx+b+ ＞0的解集．
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【題目】點O在直線MN上，把兩個一樣的三角尺按圖12所示放置，OD，OE分別平分∠CON和∠AOM.
（1）若∠EOM=10°，求∠NOD的度數；
（2）求∠EOD的度數；
（3）如果保持兩個三角尺拼成的圖形不變，繞點O轉動兩個三角尺，使∠CON逐漸變小，那么（2）中的結論會改變嗎？
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F． 
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2 ①求 
值；
②求圖中陰影部分的面積．
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【題目】等邊△ABC在數軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數分別為0和－1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為1，則連續翻轉2012次后，點B（ ）
A. 不對應任何數 B. 對應的數是2010 C. 對應的數是2011 D. 對應的數是2012
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【題目】如圖，等腰直角△ABC沿MN所在的直線以2cm/min的速度向右作勻速運動．如果MN=2AC=4cm，那么△ABC和正方形XYMN重疊部分的面積S（cm2）與勻速運動所用時間t（min）之間的函數的大致圖像是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=2AB，AC與BD相交于點O，點E、F、G分別是OC、OB、AD的中點．
求證：（1）DE⊥OC；
（2）EG=EF．
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【題目】已知如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，-3），OB=
，OB與x軸所夾銳角是45°
（1）求B點坐標
（2）判斷三角形ABO的形狀
（3）求三角形ABO的AO邊上的高.
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