Question

【題目】直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍, 這個三角形有一個銳角是( )

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)直角三角形的兩直角邊是a、b，斜邊是c．根據(jù)斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍得到：2ab=c2，根據(jù)勾股定理得到：a2+b2=c2，因而a2+b2=2ab，即：a2+b2-2ab=0，（a-b）2=0

∴a=b，則這個三角形是等腰直角三角形，因而這個三角形的銳角是45°．故選C．