Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（27，9）陰影三角形部分的面積從左向右依次為S1、S2、S3…Sn，則第4個正方形的邊長是______，Sn的值為______．

Answer 1

【答案】，

【解析】

試題分析：∵正比例函數y=x的圖象與x軸交角的正切值為，已知A的坐標為（27，9），

∴第4個正方形的邊長是=9×，

同理可得第五個正方形的邊長為=9×（）2，

第六個正方形的邊長=9×（）3，

…

第2n﹣1個正方形的邊長9×（）2n﹣4，

第2n個正方形的邊長9×（）2n﹣3，

然后根據陰影部分的面積等于一個等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個直角三角形的面積可得=

-

=．