Question

【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請找出截面的圓心；（不寫畫法，保留作圖痕跡．）

（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

Answer 1

【答案】（1）見試題解析；（2）這個圓形截面的半徑是10cm．

【解析】

試題分析：（1）根據尺規作圖的步驟和方法做出圖即可；

（2）先作輔助線，利用垂徑定理求出半徑，再根據勾股定理計算．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）如圖，OE⊥AB交AB于點D，

則DE=4cm，AB=16cm，AD=8cm，

設半徑為Rcm，則

OD=OE﹣DE=R﹣4，

由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，

即R2=82+（R﹣4）2，

解得R=10．

故這個圓形截面的半徑是10cm．