Question

【題目】（本題滿分10分）

如圖，在直角坐標平面內，已知點A（8，0），點B（3，0），點C是點A關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為3）的對稱點．

（1）在圖中標出點A，B，C的位置，并求出點C的坐標；

（2）如果點P在y軸上，過點P作直線l∥x軸，點A關于直線l的對稱點是點D，那么當△BCD的面積等于15時，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，0）；(2) （0，3）或（0，﹣3）

【解析】試題分析：(1)直接點A，B的位置標注即可，根據題意可得直線m為直線x=3，由點C是點A關于直線m對稱，求得點C的坐標，再標注即可；（2）根據題意作出圖形，根據三角形的面積公式求得△BCD△邊BC的高，即可求得OP的長，即可得點P的坐標.

試題解析：

（1）三個點位置標注正確

點C的坐標為（﹣2，0）；

（2）如圖，由題意知,S△BCD=BCAD=15，BC=5，∴AD=6，則OP=3，

∴點P的坐標為（0，3）或（0，﹣3）．