Question

【題目】如圖，A為某旅游景區的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，則AE的長度約為________米．（參考數據：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

Answer 1

【答案】160

【解析】試題解析：如圖，作DF⊥BC，

在Rt△BFD中，∵sin∠DBF=，

∴DF=100×=50米，

∴GC=DF=50米，

∴AG=AC﹣GC=200.4﹣50=150.4米，

在Rt△AGE中，∵sin∠AEG=，

∴AE==160米．