Question

【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m，－3m）．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)M（a，y1）和點(diǎn)N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函數(shù)的圖象上，試通過計(jì)算或利用反比例的性質(zhì)，說(shuō)明y1與y2的大小．

Answer 1

【答案】(1)P(1,-3), y=-2x-1；(2)y1＜y2

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)P（m，-3m）代入反比例函數(shù)解析式可得m=1，故P的坐標(biāo)（1，-3）；再將點(diǎn)P（1，-3）代入一次函數(shù)解析式可得：-3=k-1，故k=-2；故一次函數(shù)的解析式為y=-2x-1；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)a+1>a，即可判斷出y1小于y2．

試題解析：（1）將點(diǎn)P（m，-3m）代入反比例函數(shù)解析式可得：-3m=-3，即m=1，故P的坐標(biāo)（1，-3），

將點(diǎn)P（1，-3）代入一次函數(shù)解析式可得：-3=k-1，故k=-2，

故一次函數(shù)的解析式為y=-2x-1；

（2）∵點(diǎn)M（a，y1）和點(diǎn)N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函數(shù) 的圖象上，

a+1>a，

∴y1<y2.